[백준_python] 2252 줄세우기

https://www.acmicpc.net/problem/2252

2252번: 줄 세우기

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 횟수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 키 순서대로 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

문제해결

방향 그래프의 모든 노드를 방향성을 거스르지 않으면서 차례대로 나열하는 것이 위상 정렬인데

아래의 그림처럼

n=3, m=3일 때 bfs로 방문하면 시작점은 indegree로 구한다고 하여도 2에서 시작했을 때 방문순서는

2->1->3과 2->3->1 두 가지 해가 나오게 된다.

하지만  1->3이 정해져 있기 때문에 답은 2->3->1이 되어야 하며 이와 같은 상황에서 쓰는 알고리즘이 

위상 정렬 알고리즘이다. 

1.입력과 동시에 진입차수값을 초기화하고 진입차수가 0 인 시작점을 que에 넣어준다.

2.que에서 나온 now(node)의 다음값 i에대한 진입차수를 1씩빼주고 만약 그 i에대한 진입차수가 0이면 

que에 넣는 작업을 반복해준다.

from collections import deque
n , m = map(int,input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]
indegree = [0] * (n+1)

for _ in range(m):
    a,b = map(int,input().split())
    graph[a].append(b)
    indegree[b] += 1

result = []
def topology_sort():
    que = deque()
    for i in range(1,n+1):
        if not indegree[i]:
            que.append(i)

    while que:
        now = que.popleft()
        result.append(now)
        for i in graph[now]:
            indegree[i] -= 1
            ##진입차수가 0일때
            if not indegree[i]:
                que.append(i)

topology_sort()
print(*result)