[백준_python] 1937 : 욕심쟁이판다

https://www.acmicpc.net/problem/1937

1937번: 욕심쟁이 판다

문제

n × n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다.

이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어 놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 판다가 최대한 많은 칸을 방문할 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n × n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 많은 칸을 이동하려면 어떤 경로를 통하여 움직여야 하는지 구하여라.

입력

첫째 줄에 대나무 숲의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 대나무 숲의 정보가 주어진다. 대나무 숲의 정보는 공백을 사이로 두고 각 지역의 대나무의 양이 정수 값으로 주어진다. 대나무의 양은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에는 판다가 이동할 수 있는 칸의 수의 최댓값을 출력한다.

문제해결

dfs+dp 혹은 위상 정렬로 해결할 수 있는 문제이다. 처음엔 다음과 같은 조건을 붙이면 시간 복잡도를 잡을 수 있을 거라 생각했는데

graph [nx][ny] > graph [x][y] and visited [x][y]+1> visited [nx][ny]

시간 복잡도 계산을 잘못해 최악의 경우에 O(N^4)까지 가는 경우를 간과했고 다시 문제를 훑어야 했다.

 

시간 복잡도를 줄이기 위해서 dp개념을 활용하여야 했다. 한번 방문한 visited를 두 번 방문하지 않게 하기 위해서는

방문한 지점 visited [x][y]에는 방문처리와 동시에 (x, y)에서 가장 깊게 들어갈 수 있는 '깊이 값'을 저장하는 것이다.

(x1, y1) -> (x2, y2) -> (x3, y3) -> (x4, y4)등으로 조건에 맞는 깊이 탐색을 하게 되면

visited [x1][y1] = 4

visited [x2][y2] = 3

visited [x3][y3] = 2

visited [x4][y4] = 1 

dfs로 특정 좌표에 갔을 때 그 지점에서 방문 가능한 깊이를 '이미'탐색을 한 것이기 때문에 두 번 탐색을 하지 않아도 된다.

이전의 값을 활용한다는 점에서 dp와 깊이 우선 탐색을 한다는 점에서 dfs의 개념이 활용되었다.

 

고로, dfs를 재귀적으로 호출하면서 방문한 visited(nx, ny)가 방문처리가 된 좌표라면 그 위치의 값인 visited [nx][ny]를 

리턴해주도록 한다.

 

import sys
sys.setrecursionlimit(260000)
n = int(input())
graph = [list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
visited = [[0]*n for _ in range(n)]
dx,dy = [0,0,1,-1],[1,-1,0,0]
def in_range(x,y):
    return 0<=x<n and 0<=y<n

def dfs(x,y):
    global max_value
    if visited[x][y] != 0 :
        return visited[x][y]

    for i in range(4):
        nx,ny = dx[i]+x,dy[i]+y
        if in_range(nx,ny) and graph[nx][ny] > graph[x][y] :
            visited[x][y] = max(dfs(nx,ny)+1 , visited[x][y])
    return visited[x][y]

max_value = 0
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if not visited[i][j]:
            max_value = max(dfs(i,j),max_value)

print(max_value+1)