[프로그래머스 & 백준_1932] 정수삼각형_python

백준과 프로그래머스에 같은 문제가 있어 첨부합니다.

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43105

https://www.acmicpc.net/problem/1932

1932번: 정수 삼각형

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

문제해결

순간 그리디문제인가 하고 고민을 해보았지만 규칙을 찾아 bottom-up(바텀업)방식으로 문제를 해결하였습니다.

제일 왼쪽과 오른쪽의 값을 구할때 예외를 두어 for문의 조건문을 작성하였고 dp배열에 해당 최댓값들을 누적시키는 형식으로 점화식을 작성하였습니다. 기본 점화식은 dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j] 입니다.

dp[i][j]에 해당하는 값은 입력으로 받은 triangle[i][j] + 이전단계에서 선택할 수 있는2가지 중 max 1가지값(이 값또한 누적값이기에 dp값에서 max를 찾아줍니다.)

 

더 효율적이거나 직관적인 풀이가 있다면 편하게 댓글 남겨주시면 감사하겠습니다!

def solution(triangle):
    dp = [[0] * (i + 1) for i in range(len(triangle))]
    dp[0][0] = triangle[0][0]
    for i in range(1, len(triangle)):
        for j in range(len(triangle[i])):
            if j == 0:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + triangle[i][j]
            elif j == i:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + triangle[i][j]
            else:
                dp[i][j] = triangle[i][j] + max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j])
    answer = max(dp[len(triangle) - 1])

    return answer